荐读 | “比赛最后1分钟绝杀,我们现在开始要做‘数学题’了”

转自:中国青年报

“数学是体育老师教的”,抑或“体育是数学老师教的”,完全不用再被当成一种善意的调侃了。

本届欧洲杯多场比赛再次证明了这一点:“数学运动”是足球运动不可或缺的组成部分,经费富裕的球队大可以聘请一位数学老师随队出征,为主教练解决“算分”“算球”“算对手(算人)”的难题,让球队把更多的精力投入到球场上去。

“最后1分钟的进球太令人激动了,这就是足球。比赛最后20分钟变得开放,双方都有可能进球,因为我们谁都不想要平局,所以拼命进攻。”匈牙利队守门员古拉西说:“我们在比赛最后1分钟绝杀,这是最戏剧性的结果,体育场沸腾了,我们现在开始要做‘数学题’了。”

北京时间6月24日,欧洲杯小组赛A组第3轮,苏格兰队与匈牙利队一战打出10分钟补时。匈牙利队在第99分钟由本方禁区发动反击,6秒内经4次传递至苏格兰队禁区并破门得分,这记不可思议的绝杀进球将苏格兰队淘汰出局,并为匈牙利队保留了出线可能。正如古拉西所说,匈牙利队在绝杀对手的同时,给自己出了一道事关出线且包含5个未知数(且未知数随时可能变化)的数学难题。

北京时间6月24日,欧洲杯A组第3轮,匈牙利队绝杀苏格兰队保留晋级希望。图为进球队员克索博什(中)庆祝进球。视觉中国供图

本届欧洲杯赛小组前两名球队和4个成绩最好的小组第3名球队小组出线晋级16强,积4分的小组第3名球队出线无忧,积3分的小组第3名球队就要“解题”:

以匈牙利队为例,积3分净胜球-3,其余5个小组第3名球队都是直接竞争对手,最理想状态莫过于对手以1分或2分位列小组第三直接退出竞争,但如今D组和E组第3名(奥地利队、斯洛伐克队)均3分在手且净胜球占优,因此若C组英格兰队战胜斯洛文尼亚队,F组葡萄牙队和土耳其队分别不输格鲁吉亚队与捷克队,则匈牙利队便能以积3分的小组第3名出线。

北京时间6月25日,随着B组西班牙队小胜阿尔巴尼亚队、意大利队补时绝平克罗地亚队,匈牙利可以高高兴兴先消掉B组的未知数了(B组第3名克罗地亚队仅积2分)。

此时此刻正是“欧洲杯数学家”计算量达到顶峰之时:接下来持续到北京时间6月27日清晨的最后1轮小组赛全部结束,“算分”“算球”“算人”的方程式将不断更新,球队需要解决的除了本组纵列算式,还有各组比较之横向算式。

等待解题的匈牙利队还算“好运”,毕竟出线条件不算太过严苛——犹记得上届欧洲杯涉及出线的极端案例,至今令“欧洲杯数学家”心有余悸:

B组比利时队3战全胜积9分,其余丹麦、芬兰、俄罗斯3队连环胜负各积3分,最终丹麦队凭借净胜球优势在本组直通16强,而同分的芬兰队则在与另外小组第3名的3分球队乌克兰队比较净胜球时败北,无缘小组出线。

足球当然是足球,但绝不仅仅是足球,尤其在足球已经极度产业化的今天,无论球场内外,数学无处不在。按照欧足联的预期,2024德国欧洲杯的赛事总收入将达到24亿欧元,其中转播权的销售额接近15亿欧元,占比将近60%,明显的经济属性和社会属性推动足球越“滚”越快:本届欧洲杯所有24支参赛球队均可获得925万欧元的基础奖金,小组赛平局奖金50万欧元、赢球奖金100万欧元,晋级16强球队可额外获得150万欧元,晋级8强球队可再获得250万欧元奖金,4强球队奖金为400万欧元,亚军奖金500万欧元,冠军奖金800万欧元。照此计算,倘若冠军球队小组赛全胜,总共可获得2825万欧元奖金(至中青报·中青网记者截稿,只有B组西班牙队与F组葡萄牙队存在全胜夺冠可能性)——经济数学,也是数学。

所以,一位手持计算器的数学老师对于足球杯赛的重要性不言而喻,此场景对因实力不足每逢大赛必要“斤斤计较”的中国男足来说再熟悉不过,毕竟中国男足20年前就吃过“数学没过关”的大亏:

2004年11月17日德国世界杯亚洲区预选赛,阿里汉执教的中国队在广州天河体育中心坐镇主场迎战中国香港队,赛前中国队与同组科威特队同为12分,但科威特队净胜球多出中国队两个,因此中国队想出线晋级最后阶段8强赛,便要在取胜中国香港队的基础上捞足净胜球。正是由于计算失误,中国队7∶0领先后以为稳妥出线。事实上由于此时进球数低于对手,中国队尚需继续进球才能出线。

按照当年世预赛赛制,随后的8强赛分为2组,每组前两名直接进军德国世界杯,两支第3名球队还有进入附加赛争取世界杯门票的资格——倘若中国队当年进入8强赛并同日本队、韩国队、伊朗队一起出线,连续出征两届世界杯的成色,或让中国足球的发展道路不会像今天一样曲曲折折。

接下来的好消息是欧洲杯数学题不会无休止增加未知数了。

虽然2028年由英国和爱尔兰共同举办的欧洲杯将维持现有参赛规模和赛制(英国包括英格兰足协、威尔士足协、苏格兰足协、北爱尔兰足协4个足协),但2032年由意大利和土耳其共同举办的欧洲杯将扩军至32支球队——扩军后球队数量增加但“数学题”计算量却会大大减少(8个小组前2名球队出线晋级16强,不用考虑第3名球队),这就是足球场上另外一道“趣味数学题”了。

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